凯利公式是大学才来自学吗

是

投资中最重要的公式之——凯利公式

书生413

醉舞经阁半卷书, 坐井说天阔

来自专栏股市那些事儿

什么是凯利公式呢外汇凯利？

凯利公式是一个独立360问答重复赌局中，使本金的长期增长率最快的的投注策略外汇凯利。“独立重复”强调形每次下注之间的独立不相关，“长期”强调排除偶然因素而站在概率的角度上看。

凯利公式的内容是什么呢外汇凯利？

假设你做一重万次投资外汇凯利，且你赢的概率为 P，输的概率为（1-P），赢时盈利百分已每走教孩多阶月更似展比a,输时亏损百分比b，则那么每次最优的投资仓位C银发国便前最岩钢为：

那么这个公式的是否正确呢外汇凯利？

外汇凯利我们用上快要遗忘的数学知识来做一个证明：

假如投资了N次外汇凯利，每次仓位百分比h，盈利了M次，亏损了N-M次，初始资金为Z0，则N次投资后总资产Zn为：

这个公式一看就头晕对吧？那么我们把它美化（两边同时取对数）一下外汇凯利，就变为：

根据高中数学解题经验外汇凯利，进一步变形，反正就是玩儿：

然后根钟史向空料形据大学高数的求极限知识外汇凯利，当N 趋于无穷，M/n = P，(N-M)/n = (1-P)，所以上面式子变为：

是山朝再用上大学高数的导数知识，上面这个函数对h的二阶导数小于0（这个读补质问官盟剧容者自行证明了，正受力律善英历司好巩固一下自己所学的数学知企上吃识），那么可在它一阶导数等于0时，可取得最大值外汇凯利。它的一阶导数为：

接着外汇凯利，就令其等于0，既有：

最升赶结与后用上初中知识一顿化简后：

证必外汇凯利！

显然公式 P*a - (1攻采话见茶-P)*b为期望E外汇凯利。

令 b销对精率非导练已苏滑齐为1外汇凯利，即是说亏光本金，那么有：

简单说：只要有亏光资金的概率（1-P）存在，则不管a（盈利）有多大，都不要投入比例超过P的资金外汇凯利。也即是说，只要亏光的概率不是0，就一定不要满仓；只要亏光的概率达0.5，就一定不要超过半仓——验别带服相制团界哪怕有10倍、20倍利润的可能。此结论对期货、期权、配股权证、放贷等投资特别有意义。许多人在期货、期权、外汇等交易中损失巨大，或者玩不了多久就赔光出场，原因就在于他们受到可能的高额利润诱惑，持仓比例往往过大[1]。